基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的納米SiO2改性陶?；炷列阅茴A(yù)測

陶?；炷潦峭ㄟ^陶粒替代部分或者全部粗骨料進行制備的，不僅具有保溫性能好、抗震性能優(yōu)越和比強度高等優(yōu)點，而且高效資源化利用建筑土渣、爐渣、尾礦等廢棄物，對于城市循環(huán)經(jīng)濟綠色發(fā)展和實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)具有重要意義。但是，相比于普通石子，陶粒強度偏低且吸水率高，隨著陶粒體積摻加量的增加，混凝土的彈性模量逐漸降低，強度呈逐漸減小的趨勢，很大程度上限制了其應(yīng)用[1]。為了提升陶粒混凝土性能，可采用添納米SiO2的方式改性陶?；炷?，增強其力學(xué)性能和干燥收縮性能[2] [3]。因此，如何優(yōu)化納米SiO2陶粒混凝土配合比與調(diào)控其綜合性能就成了一個非常關(guān)鍵的問題。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）本質(zhì)上是通過計算機對人腦神經(jīng)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上和功能上進行仿生模擬，具有強大的自主學(xué)習(xí)能力，可以從一系列相關(guān)性的試驗數(shù)據(jù)中自學(xué)習(xí)、自組織和迫近任意非線性映像[4]，從理論上來講可以很好地反映納米SiO2摻量對陶粒混凝土性能的影響。

本文根據(jù)一系列相關(guān)的納米SiO2改性陶粒混凝土抗壓強度和干燥收縮試驗數(shù)據(jù)，以歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理的水膠比、納米SiO2摻量、陶粒用量和砂率為輸入?yún)?shù)，建立了基于反向傳播人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，以實現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對納米SiO2改性陶粒混凝土抗壓強度和干縮值的合理預(yù)測。

一、試驗方法

   （一）試驗材料

水泥選用P.O42.5普通硅酸鹽水泥；粉煤灰選用I級粉煤灰；陶粒選用密度等級為900級的高強度頁巖陶粒；砂采用級配良好的Ⅱ級河沙；減水劑采用聚羧酸高性能減水劑，減水效率25 %；二氧化硅采用平均粒徑為20nm的納米材料。

  （二）配合比設(shè)計

本文主要研究納米SiO2對陶?；炷亮W(xué)性能、收縮性能的影響。根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》（JGJ 55—2011）的相關(guān)要求計算得出混凝土配合比，具體見表1。

表1 混凝土配合比設(shè)計

水膠比 水泥

/kg 粉煤灰

/kg 陶粒

/kg 納米SiO2

/kg 砂

/kg 減水劑

/kg

0.34 425 80 576 20 660 7.6

  （三）試驗方法

1.抗壓強度測試

參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50081-2016），制作混凝土試件，通過型壓力試驗機測試混凝土抗壓強度 [5]。

抗壓強度表達式：

               （1）

式中，：t（d）齡期抗壓強度， MPa；N：破壞極限荷載， N；A：受壓面積，mm2。

2.干燥收縮測試

參照《水泥砂漿和混凝土干燥收縮開裂性能試驗方法》（GB/T 29417-2012），制作混凝土試件，通過千分儀對混凝土干燥收縮率進行測試 [6]。

干縮率表達式：

               （2）

式中，：t（d）齡期收縮率；：試件的測量標(biāo)距，mm；：千分表的初始讀數(shù)，mm； : 在t（d）齡期千分表的讀數(shù)，mm。

（四）模型構(gòu)建

1.網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

本研究將水膠比、納米SiO2摻量、陶粒用量和齡期為分別設(shè)為自變量P1、P2、P3、P4，將納米SiO2改性陶?；炷恋目箟簭姸?、干縮率分別設(shè)為因變量T1、T2。需要說明的是，由于所采集的兩個指標(biāo)坍落度和抗壓強度的數(shù)量級、單位、物理意義都不相同，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前需要先通過歸一化運算將樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成0 和1 之間的無量綱的數(shù)字。

2.樣本構(gòu)建

通過納米SiO2改性陶?；炷恋目箟杭案煽s試驗,構(gòu)建抗壓強度和干縮值樣本數(shù)據(jù)。通過控制不同的變量確定表2所展示的 27組數(shù)據(jù),其中隨機選取21組數(shù)據(jù)用來模型訓(xùn)練,即作為訓(xùn)練樣本,剩余6組數(shù)據(jù)作為測試樣本用來驗證模型的可靠性。

表2 樣本數(shù)據(jù)

序號 水膠比 SiO2摻量 陶粒用量 齡期

（d） 抗壓強度

（MPa） 干縮率

（10-6）

1 0.31 0.02 0.4 3 26.4 61.361

2 0.31 0.03 0.6 3 22.3 44.925

3 0.31 0.04 0.5 3 23.6 30.681

4 0.34 0.02 0.6 3 20.8 70.852

5 0.34 0.03 0.5 3 24.3 55.006

6 0.34 0.04 0.4 3 21.3 55.883

7 0.37 0.02 0.5 3 25.9 82.400

8 0.37 0.03 0.4 3 23.4 80.866

9 0.37 0.04 0.6 3 22.1 65.745

10 0.31 0.02 0.4 14 43.9 119.434

11 0.31 0.03 0.6 14 37.2 96.425

12 0.31 0.04 0.5 14 39.3 74.510

13 0.34 0.02 0.6 14 34.8 125.907

14 0.34 0.03 0.5 14 40.6 104.096

15 0.34 0.04 0.4 14 35.4 101.915

16 0.37 0.02 0.5 14 40.2 135.873

17 0.37 0.03 0.4 14 38.9 134.557

18 0.37 0.04 0.6 14 36.1 112.861

19 0.31 0.02 0.4 28 54.9 402.139

20 0.31 0.03 0.6 28 46.5 361.593

21 0.31 0.04 0.5 28 49.1 322.149

22 0.34 0.02 0.6 28 44.5 419.701

23 0.34 0.03 0.5 28 50.7 380.224

24 0.34 0.04 0.4 28 47.3 352.940

25 0.37 0.02 0.5 28 52.8 441.366

26 0.37 0.03 0.4 28 48.6 454.734

27 0.37 0.04 0.6 28 45.9 440.489

3. GA—BP人工網(wǎng)絡(luò)模型

研究中把采用誤差反向傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)稱為BP（Back Propagation）網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)可依次分為輸入層，隱含層，輸出層，其中隱含層層數(shù)與單元節(jié)點數(shù)需自定[7]。該網(wǎng)絡(luò)在在輸出層得不到理想結(jié)果時，則反向傳播比較當(dāng)前輸出層向前計算權(quán)值和閥值對總誤差的影響（梯度），從而調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，再次向前傳播，檢驗輸出是否滿足期望，反復(fù)迭代直至達到要求。但該種方法初始權(quán)重和閾值完全隨機，迭代時間長、運行速度慢、易陷入具備最優(yōu)解。本研究中，借助MATLAB軟件中的GA工具箱，構(gòu)建基于遺傳算法優(yōu)化的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GA-BP）。即通過GA遺傳算法對在一個范圍對中間層的神經(jīng)元個數(shù)以及閥值進行求解，試驗證明這一措施大大提高了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精確度。

基于樣本數(shù)據(jù)，按照BP網(wǎng)絡(luò)一般設(shè)計原則，以3個變量（水膠比、納米SiO2摻量、陶粒用量）作為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，以2個變量（抗壓強度、干縮值）作為網(wǎng)絡(luò)輸出向量; 中間層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用S 型對數(shù)函數(shù)logsig，輸出層采用純線性Purelin 傳遞函數(shù)；GA工具箱模塊設(shè)置種群規(guī)模為 30，遺傳代數(shù) 60代，交叉率0.6，變異率 0.1。

圖1 GA-BP人工網(wǎng)絡(luò)模型

4.評價指標(biāo)

本研究通過計算均方根誤差(RMSE) 和擬合優(yōu)度(R2)兩個指標(biāo)，從不同維度評價模型的預(yù)測精度，其計算公式如式(3)~(4)。

               (3) 

                   (4)

式中，n為測試集樣本個數(shù)； 為第i個樣本真實值; 為第個樣本的預(yù)測值; 表示數(shù)據(jù)集樣本數(shù)據(jù)真實值的平均值。RMSE 數(shù)值越小，說明模型預(yù)測的誤差越小，模型的預(yù)測的準(zhǔn)確性越高；R2的值越接近 1，則模型的預(yù)測精度越高。

  二、結(jié)果與討論

  （一）預(yù)測結(jié)果

首先根據(jù)納米SiO2改性陶粒混凝土訓(xùn)練樣本對GA-BP網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，當(dāng)誤差精度滿足要求后，利用測試樣本驗證GA-BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。如圖2和圖3 所示，這是抗壓強度和干縮值兩個指標(biāo)的預(yù)測值與真實值對比，其中(a)為訓(xùn)練樣本，(b)為測試樣本?？梢钥闯?，GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果非常吻合，具備出色的泛化能力，完全符合試驗精度的要求。

（a）訓(xùn)練樣本

（b）測試樣本

圖2 抗壓強度預(yù)測值與實測值

（a）訓(xùn)練樣本

（b）訓(xùn)練樣本

圖3壓縮率預(yù)測值與實測值

通過式（3）（4）計算可知，抗壓強度GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集和測試集的RMSE 分別為1.401 和1.317，擬合優(yōu)度 R2分別為0.938和0.912。干縮值 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集和測試的RMSE 分別為 12.083 和12.529，擬合優(yōu)度 R2分別為0.925和0.907。相比較一般的回歸分析方法，GA-BP 網(wǎng)絡(luò)對變量更敏感，精度更高，適合解決混凝土材料中的多變量、非線性預(yù)測問題。

  （二）評價變量指標(biāo)MIV 

利用Domi等人提出的MIV（平均影響值）[8]，如表3所示，在試驗范圍內(nèi)水膠比、陶粒用量、納米SiO2摻量對抗壓強度和干縮值影響程度進行量化評估，其符號代表相關(guān)方向，絕對值大小代表影響的相對重要性。

表3  評價變量指標(biāo)MIV結(jié)果

變量 水膠比 SiO2摻量 陶粒用量

抗壓強度 -0.072 0.013 0.024

干縮值 0.178 -0.094 -0.063

三、結(jié)語

本文構(gòu)建納米SiO2改性陶粒混凝土的GA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，分析水膠比等敏感因素對混凝土抗壓強度和干縮值的影響,得到如下結(jié)論:

（1）GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠保持較高的預(yù)測精度和良好的穩(wěn)定性，擬合優(yōu)度R2在0.907~0.938 之間。

（2）在預(yù)測模型的輸入變量中，影響其抗壓強度的主次順序為：水膠比＞陶粒用量＞納米SiO2；影響其干縮值得主次順序為：水膠比＞納米SiO2＞陶粒用量。

本文來源：《產(chǎn)品可靠性報告》http://m.12-baidu.cn/w/kj/32519.html