面向?qū)ο蟮臒捰蛷S全廠調(diào)度優(yōu)化模型及程序框架

引 言

煉油工業(yè)是關(guān)系國計(jì)民生與國家戰(zhàn)略的重要支柱產(chǎn)業(yè)[1-2]。我國的煉油能力居于世界前列，然而煉油綜合能耗卻顯著高于世界先進(jìn)水平，可見我國煉油工業(yè)還存在較大挖掘潛力[2-7]。當(dāng)前，我國流程工業(yè)正面臨第四次工業(yè)革命的歷史契機(jī)，“綜合自動(dòng)化”已成為現(xiàn)代煉油工業(yè)的首要發(fā)展方向之一[1,8]?！笆奈濉币?guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)指出，我國將繼續(xù)堅(jiān)定不移地貫徹創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的新發(fā)展理念[9-10]。生產(chǎn)調(diào)度作為煉油企業(yè)的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，勢必在其中發(fā)揮關(guān)鍵的作用[11-12]。

圍繞煉油生產(chǎn)調(diào)度的建模和優(yōu)化，近幾年國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究。Li[13]考慮了煉油生產(chǎn)中的潛在規(guī)則和專家經(jīng)驗(yàn)，基于廣義析取規(guī)劃構(gòu)建了多周期煉油調(diào)度模型。Wu等[14]以節(jié)約能耗為目標(biāo)，建立了煉油廠原油操作調(diào)度的線性規(guī)劃模型。Yu等[15]構(gòu)建了集成煉油廠生產(chǎn)和下游多油品管道分配的調(diào)度優(yōu)化模型。Xu等[16]提出一種涵蓋原油卸載、轉(zhuǎn)運(yùn)和加工的主動(dòng)調(diào)度方法，并考慮了原油運(yùn)輸延遲的不確定性。Pereira等[17]同樣研究了原油調(diào)度，他們將其建模成包含四個(gè)不同重要性級別目標(biāo)的多目標(biāo)問題。Chen等[18]考慮了整個(gè)煉廠中不同的操作時(shí)間尺度，建立了離散時(shí)間調(diào)度模型。Duan[19]提出一種MILP-NLP分解方法來求解煉油廠調(diào)度優(yōu)化問題。Chen等[20]提出一種基于知識遷移的方法來求解大規(guī)模煉廠生產(chǎn)調(diào)度問題。Ossorio-Castillo等[21]研究了利用絕熱量子計(jì)算機(jī)來優(yōu)化煉廠調(diào)度過程。

實(shí)際煉油生產(chǎn)中各裝置操作條件的頻繁變化和生產(chǎn)過程的動(dòng)態(tài)特性給煉油廠調(diào)度優(yōu)化的建模和優(yōu)化方案的實(shí)施帶來了挑戰(zhàn)。鑒于此，Huang等通過在調(diào)度建模中考慮控制系統(tǒng)的作用，基于裝置級先進(jìn)控制技術(shù)[22]，為每個(gè)生產(chǎn)裝置賦予有限種可實(shí)現(xiàn)的優(yōu)化操作模式，從模型描述上有效應(yīng)對運(yùn)行狀態(tài)的不確定性[23-24]?；谶@一思想，Shi等[25]進(jìn)一步定義優(yōu)化操作模式之間切換的過渡過程，以表征裝置大慣性使模式切換不能瞬時(shí)完成；建立考慮裝置優(yōu)化操作模式及其切換過渡過程的煉油廠全流程生產(chǎn)調(diào)度離散時(shí)間模型。該模型能更準(zhǔn)確地描述實(shí)際煉油過程，并獲得實(shí)施性更強(qiáng)的調(diào)度方案。然而，由于其求解難度較大，張璐[26]利用變量與約束構(gòu)成優(yōu)化、固定費(fèi)用網(wǎng)絡(luò)流特性和有效不等式等方法進(jìn)行模型重構(gòu)，對模型的求解性能加以改善。韓彪等[27]建立了一種基于即時(shí)交貨的離散時(shí)間調(diào)度優(yōu)化模型，使得調(diào)度周期時(shí)間片段的劃分不依賴于交貨事件的具體分布，從而允許交貨事件能夠在調(diào)度周期的任意時(shí)刻發(fā)生，為描述訂單的即時(shí)改變提供了方便。

然而，現(xiàn)有的考慮裝置操作模式切換過渡過程的調(diào)度優(yōu)化模型僅是以某一特定煉廠作為研究對象而建立的模型，其建模思想方法雖然具有一般性的指導(dǎo)意義，但其模型表達(dá)卻沒有形成普適框架，各裝置模型結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一程度還不夠，對裝置優(yōu)化操作模式切換規(guī)則的描述不夠簡約，不利于組建通用的調(diào)度建模軟件平臺。因此，本文采用面向?qū)ο蟮慕７绞?，通過引入操作模態(tài)指示矩陣，構(gòu)建起具有通用性意義的煉油廠全廠調(diào)度優(yōu)化模型。

MATLAB作為一款常用的科學(xué)計(jì)算軟件，雖然具備了一定的建模優(yōu)化功能，但它往往局限于求解較小規(guī)模的非線性規(guī)劃模型或稍大規(guī)模的線性規(guī)劃模型，對于工程應(yīng)用中的較大規(guī)模的非線性規(guī)劃問題或者混合整數(shù)規(guī)劃問題卻不擅長。GAMS（general algebraic modeling system）是一種旨在建立和求解大型復(fù)雜數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的高級計(jì)算機(jī)軟件，在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[28-29]。因此本文采用GAMS建模系統(tǒng)編制形成了配套的煉油廠全廠調(diào)度優(yōu)化模型程序框架，程序編制過程中注重了代碼的通用性，可為煉油廠生產(chǎn)調(diào)度建模與優(yōu)化求解提供便利。GAMS雖然是良好的建模求解系統(tǒng)，但卻并不像MATLAB那樣擅長數(shù)據(jù)分析和可視化作圖，本文通過GAMS與MATLAB之間的交叉編程，實(shí)現(xiàn)二者之間的數(shù)據(jù)交互[30]，使二者優(yōu)勢互補(bǔ)，為后續(xù)對煉油生產(chǎn)調(diào)度模型的進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

1 問題描述

圖1是一個(gè)典型煉油廠的生產(chǎn)流程簡圖。調(diào)度優(yōu)化問題的任務(wù)是確定各裝置的操作，以在滿足成品油性質(zhì)指標(biāo)要求、市場需求和各裝置生產(chǎn)約束的約束下，實(shí)現(xiàn)煉廠利潤的最大化。

圖1

圖1   一個(gè)典型煉油廠生產(chǎn)流程簡圖

Fig.1   A production process diagram of a typical refinery

整個(gè)煉油過程從前至后分為原油供應(yīng)、裝置生產(chǎn)加工、成品油調(diào)合與交付等環(huán)節(jié)。原油供應(yīng)為整個(gè)煉油廠生產(chǎn)過程的第一個(gè)環(huán)節(jié)，這里將原油供應(yīng)過程簡化成從原油儲罐中輸出原油，并且原油的供應(yīng)量充足。

裝置生產(chǎn)加工為煉油廠生產(chǎn)過程的第二個(gè)環(huán)節(jié)。各加工裝置在一定的操作狀況下對其進(jìn)料進(jìn)行加工，以一定的收率產(chǎn)出性質(zhì)滿足一定標(biāo)準(zhǔn)的出料，輸送到后續(xù)裝置，同時(shí)產(chǎn)生一定的操作費(fèi)用。當(dāng)裝置的操作狀況改變時(shí)，其產(chǎn)物收率、性質(zhì)指標(biāo)以及操作成本也會隨之改變。

原油經(jīng)各加工裝置生產(chǎn)加工后，可獲得若干種用于調(diào)合出成品油的組分油。有的調(diào)合組分油產(chǎn)出后儲存于組分油罐中以備調(diào)合使用，有的則不設(shè)中間儲罐，經(jīng)管線輸送至調(diào)合裝置直接參與調(diào)合。汽油和柴油的調(diào)合分別在相應(yīng)的調(diào)合裝置中完成，最終生產(chǎn)出若干種用于滿足客戶需求的成品油。成品油儲存于成品油罐中以備交付。

2 建模思路

2.1 面向?qū)ο蟮慕７绞?/h3>

為提升模型的通用性及模型代碼的可組態(tài)性，本文采用面向?qū)ο蟮慕７绞絹斫M建考慮裝置模式切換過程的煉油廠調(diào)度優(yōu)化模型。針對圖1描述的煉油廠中所涉及的各個(gè)裝置，依據(jù)其功能特點(diǎn)及模型結(jié)構(gòu)的異同，抽象出8個(gè)模型類，然后為每個(gè)模型類建立其特有的模型框架，每個(gè)模型類中的各個(gè)裝置則視為其模型框架參數(shù)化得到的不同實(shí)例，它們擁有相似的功能特點(diǎn)并共享同一套模型結(jié)構(gòu)。這8個(gè)模型類如下。

（1） 原料油罐類

原料油罐是一類沒有輸入端、只有單一輸出端的假想的儲罐。

（2） 加工裝置類

加工裝置是一類具有單輸入、多輸出的裝置，包含常壓蒸餾裝置、減壓蒸餾裝置、催化裂化裝置、加氫脫硫裝置、醚化裝置、加氫精制裝置、MTBE(甲基叔丁基醚)生產(chǎn)裝置、重整裝置等子類。

（3） 組分油罐類

和原料油罐不同，組分油罐是一類具有單輸入、單輸出的實(shí)體儲罐，它作為一種緩沖，用于儲存相關(guān)中間物料。

（4） 調(diào)合裝置類

調(diào)合裝置是一類具有多輸入、多輸出的裝置，一般分為汽油調(diào)合裝置和柴油調(diào)合裝置兩個(gè)子類。

（5） 成品油罐類

這是一類位于流程末端的具有單一輸入的實(shí)體儲罐，其輸出與組分油罐相比有所不同，不是輸出到其他裝置，而是直接進(jìn)行成品油交付。

（6） 混合器類

這是一類具有多輸入、單輸出的虛擬裝置，在圖1中表示為底在左、頂點(diǎn)在右的三角形。

（7） 分離器類

分離器是與混合器相對應(yīng)的一類具有單輸入、多輸出的虛擬裝置，在圖1中表示為頂點(diǎn)在左、底在右的三角形。

（8） 管線類

管線是連接前一裝置輸出與后一裝置輸入的一類單輸入、單輸出的裝置。

2.2 模態(tài)指示矩陣

在考慮裝置模式切換的煉油廠調(diào)度優(yōu)化建模方法中，根據(jù)各生產(chǎn)裝置的特點(diǎn)和控制方案，對其分別定義了不同的優(yōu)化操作模式和模式切換過渡過程[25-26]。從而，裝置在某一時(shí)間片段（在離散時(shí)間描述下）的操作狀況可以是某種優(yōu)化操作模式的平穩(wěn)模態(tài)，也可以是從一種優(yōu)化操作模式向另一種優(yōu)化操作模式切換的過渡模態(tài)。這樣，裝置在某一時(shí)間片段的操作狀況就可能有優(yōu)化操作模式數(shù)的平方種操作模態(tài)。例如，裝置FCCU（將反應(yīng)再生系統(tǒng)與分餾系統(tǒng)的操作模式合并看待）有汽汽（GG）、汽柴（GD）、柴汽（DG）、柴柴（DD）這4種優(yōu)化操作模式，因此有包括4個(gè)平穩(wěn)態(tài)與12個(gè)過渡態(tài)的16種可能的操作模態(tài)。

為描述各裝置在每一時(shí)間片段內(nèi)所處的操作模態(tài)，本文提出模態(tài)指示矩陣

Xpun=[xpum,m',n]MSpu×MSpu,?n∈NS, pu∈PUS$X_n^{pu}={\left(x_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}\right)}_{M{S}^{pu}\times M{S}^{pu}},?n\in NS,pu\in PUS$(1)

它的各個(gè)元素均為0-1變量，且所有元素之和為1，表征每一時(shí)間片段內(nèi)裝置pu$pu$是否處于相應(yīng)操作模態(tài)。例如，裝置FCCU的模態(tài)指示矩陣XFCCUn$X_n^{FCCU}$為一個(gè)4×$\times$4的方陣，其對角線位置對應(yīng)該裝置的4個(gè)平穩(wěn)態(tài)，其余位置對應(yīng)12個(gè)不同的過渡態(tài)。

通過引入模態(tài)指示矩陣，能以更加規(guī)則化的方式對裝置的模態(tài)切換相關(guān)操作進(jìn)行描述。例如，圖2展示了裝置FCCU從GG模態(tài)依次切換到DG模態(tài)、GD模態(tài)、DD模態(tài)，最后又回到GG模態(tài)的過程（即元素1的變化路徑）。

圖2

圖2   裝置FCCU的模態(tài)轉(zhuǎn)換過程示意圖

Fig.2   An illustration of the mode switching process of unit FCCU

3 數(shù)學(xué)模型

在前文分析的基礎(chǔ)上，可為各個(gè)模型類分別建立模型如下。

3.1 原料油罐類

作為原油供應(yīng)的來源，原料油罐依據(jù)其實(shí)際輸出的原油量產(chǎn)生相應(yīng)的原料成本frtkmat$f_{mat}^{rtk}$：

frtkmat=MPrtk?∑n∈NSQOrtkn?Δt,  ? rtk∈RTKS$f_{mat}^{rtk}=M{P}^{rtk}?\sum _{n\in NS}Q{O}_n^{rtk}?\Delta t,?rtk\in RTKS$(2)

3.2 加工裝置類

3.2.1 模態(tài)轉(zhuǎn)換約束

（1）加工裝置在任一時(shí)間片段內(nèi)只能處在一種模態(tài)（某平穩(wěn)態(tài)或過渡態(tài)）：

∑m,m'∈MSpuxpum,m',n=1,  ? n∈NS, pu∈PUS$\sum _{m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu}}{x}_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}=1,?n\in NS,pu\in PUS$(3)

（2）初始時(shí)應(yīng)處于某平穩(wěn)態(tài)，結(jié)束時(shí)也回歸到某平穩(wěn)態(tài)：

∑m ∈MSpuxpum,m,N=1,  ? pu∈PUS$\sum _{m\in M{S}^{pu}}{x}_{m,m,N}^{pu}=1,?pu\in PUS$(4)

（3）由平穩(wěn)態(tài)向另一平穩(wěn)態(tài)切換，中間必須經(jīng)歷相應(yīng)的過渡態(tài)，這分為兩種情況：① 若前一模態(tài)為平穩(wěn)態(tài)，則后一模態(tài)可以仍為該平穩(wěn)態(tài)或?yàn)槟骋贿^渡態(tài)，即有：

∑m' ∈MSpuxpum,m',n≥xpum,m,n?1,  ? n∈NS, m∈MSpu, pu∈PUS$\sum _{m^{\text{'}}\in M{S}^{pu}}{x}_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}\ge x_{m,m,n-1}^{pu},?n\in NS,m\in M{S}^{pu},pu\in PUS$(5)

② 若前一模態(tài)為過渡態(tài)，則后一模態(tài)可以仍為該過渡態(tài)或?yàn)閷?yīng)的平穩(wěn)態(tài)，即有：

xpum,m',n+xpum',m',n≥xpum,m',n?1,  ? n∈NS, m,m'∈MSpu, m≠m', pu∈PUS$\begin{array}{c}{x}_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}+x_{m^{\text{'}},m^{\text{'}},n}^{pu}\ge x_{m,m^{\text{'}},n-1}^{pu},\\ ?n\in NS,m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu},m\ne m^{\text{'}},pu\in PUS\end{array}$(6)

（4）在調(diào)度周期內(nèi)，任一平穩(wěn)態(tài)的持續(xù)時(shí)間不得少于某一給定值（平穩(wěn)態(tài)最短持續(xù)時(shí)長）：

∑n'=n?TNMpum,m+1nxpum,m,n≥TNMpum,m?(xpum,m,n+∑m'≠mxpum,m',n+1?1),  ? TNMpum,m≤n≤N?1, m∈MSpu, pu∈PUS$\begin{array}{c}\sum _{n^{\text{'}}=n-TN{M}_{m,m}^{pu}+1}^n{x}_{m,m,n}^{pu}\ge TN{M}_{m,m}^{pu}?\left(x_{m,m,n}^{pu}+\sum _{m\text{'}\ne m}{x}_{m,m^{\text{'}},n+1}^{pu}-1\right),\\ ?TN{M}_{m,m}^{pu}\le n\le N-1,m\in M{S}^{pu},pu\in PUS\end{array}$(7)∑n=N?TNMpum,m+1Nxpum,m,n≥TNMpum,m?xpum,m,N,  ?m∈MSpu, pu∈PUS$\sum _{n=N-TN{M}_{m,m}^{pu}+1}^N{x}_{m,m,n}^{pu}\ge TN{M}_{m,m}^{pu}?x_{m,m,N}^{pu},?m\in M{S}^{pu},pu\in PUS$(8)

如果裝置pu$pu$在初始時(shí)刻處于某平穩(wěn)模態(tài)m$m$，則在1≤n<TNMpum,m$1\le n<TN{M}_{m,m}^{pu}$的諸時(shí)間片段內(nèi)，并不要求其xpum,m,n=1$x_{m,m,n}^{pu}=1$。也就是說，對于作為初始模態(tài)的任一平穩(wěn)模態(tài)m$m$，認(rèn)為其在調(diào)度周期開始前已經(jīng)持續(xù)了足夠長的時(shí)間。

調(diào)度周期內(nèi)，任一過渡態(tài)的持續(xù)時(shí)間必須等于另一給定值（過渡過程時(shí)長）：

∑n'=n?TNMpum,m'+1nxpum,m,n≥TNMpum,m'?(xpum,m',n+xpum',m',n+1?1),  ? TNMpum,m'≤n≤N?1, m,m'∈MSpu, m≠m', pu∈PUS$\begin{array}{c}\sum _{n^{\text{'}}=n-TN{M}_{m,m\text{'}}^{pu}+1}^n{x}_{m,m,n}^{pu}\ge TN{M}_{m,m\text{'}}^{pu}?\left(x_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}+x_{m^{\text{'}},m^{\text{'}},n+1}^{pu}-1\right),\\ ?TN{M}_{m,m^{\text{'}}}^{pu}\le n\le N-1,m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu},m\ne m^{\text{'}},pu\in PUS\end{array}$(9)xpum,m,n?TNMpum,m' ≥xpum,m',n+xpum',m',n+1?1,  ? TNMpum,m'≤n≤N?1, m,m'∈MSpu, m≠m', pu∈PUS$\begin{array}{c}{x}_{m,m,n-TN{M}_{m,m\text{'}}^{pu}}^{pu}\ge x_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}+x_{m^{\text{'}},m^{\text{'}},n+1}^{pu}-1,\\ ?TN{M}_{m,m^{\text{'}}}^{pu}\le n\le N-1,m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu},m\ne m^{\text{'}},pu\in PUS\end{array}$(10)

另外，在不足TNMpum,m'$TN{M}_{m,m^{\text{'}}}^{pu}$的時(shí)間段內(nèi)，不可能出現(xiàn)由過渡態(tài)m$m$-m'$m^{\text{'}}$到平穩(wěn)態(tài)m'$m^{\text{'}}$的轉(zhuǎn)變，因此需要補(bǔ)充以下約束

xpum,m',n +xpum',m',n+1≤1,  ? 1≤n<TNMpum,m', m,m'∈MSpu, m≠m', pu∈PUS$\begin{array}{c}{x}_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}+x_{m^{\text{'}},m^{\text{'}},n+1}^{pu}\le 1,\\ ?1\le n<TN{M}_{m,m^{\text{'}}}^{pu},m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu},m\ne m^{\text{'}},pu\in PUS\end{array}$(11)

3.2.2 質(zhì)量平衡約束

加工裝置的質(zhì)量平衡相關(guān)約束如下：

QOpuoi,n=QIpun?Yieldpuoi, n,  ? n∈NS, oi∈OISpu, pu∈PUS$Q{O}_{oi,n}^{pu}=Q{I}_n^{pu}?Yiel{d}_{oi,n}^{pu},?n\in NS,oi\in OI{S}^{pu},pu\in PUS$(12)Yieldpuoi, n=∑m,m'∈MSpuxpum,m',n?YMpuoi,m,m' ,  ? n∈NS, oi∈OISpu, pu∈PUS$\begin{array}{c}Yiel{d}_{oi,n}^{pu}=\sum _{m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu}}{x}_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}?Y{M}_{oi,m,m^{\text{'}}}^{pu},\\ ?n\in NS,oi\in OI{S}^{pu},pu\in PUS\end{array}$(13)

其中，YMpuoi=[YMpuoi,m,m' ]MSpu×MSpu$Y{M}_{oi}^{pu}={\left(Y{M}_{oi,m,m^{\text{'}}}^{pu}\right)}_{M{S}^{pu}\times M{S}^{pu}}$是事先給定的出料收率矩陣，記錄著裝置pu$pu$在操作模態(tài)(m,m')$(m,m^{\text{'}})$下產(chǎn)出組分oi$oi$的收率。進(jìn)料流量QIpun$Q{I}_n^{pu}$還有上下限約束，此處省略。

3.2.3 性質(zhì)傳遞約束

裝置某種出料的性質(zhì)與其操作模態(tài)有關(guān)：

PROpuoi,pi,n=∑m,m'∈MSpuxpum,m',n?PRMpuoi,pi,m,m' ,  ? n∈NS, pi∈PIS, oi∈OISpu, pu∈PUS$\begin{array}{c}PR{O}_{oi,pi,n}^{pu}=\sum _{m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu}}{x}_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}?PR{M}_{oi,pi,m,m^{\text{'}}}^{pu},\\ ?n\in NS,pi\in PIS,oi\in OI{S}^{pu},pu\in PUS\end{array}$(14)

與出料收率矩陣類似，其中的PRMpuoi,pi=[PRMpuoi,pi,m,m' ]MSpu×MSpu$PR{M}_{oi,pi}^{pu}={\left(PR{M}_{oi,pi,m,m^{\text{'}}}^{pu}\right)}_{M{S}^{pu}\times M{S}^{pu}}$是出料性質(zhì)矩陣，表示裝置pu$pu$在不同操作模態(tài)下出料oi$oi$的性質(zhì)指標(biāo)pi$pi$值。

3.2.4 操作成本約束

加工裝置根據(jù)其加工量會產(chǎn)生操作成本fpuopr$f_{opr}^{pu}$：

fpuopr=∑n∈NSOCpun?QIpun?Δt,  ? pu∈PUS$f_{opr}^{pu}=\sum _{n\in NS}O{C}_n^{pu}?Q{I}_n^{pu}?\Delta t,?pu\in PUS$(15)OCpun=∑m,m'∈MSpuxpum,m',n?CMpum,m',  ? n∈NS, pu∈PUS$O{C}_n^{pu}=\sum _{m,m^{\text{'}}\in M{S}^{pu}}{x}_{m,m^{\text{'}},n}^{pu}?C{M}_{m,m^{\text{'}}}^{pu},?n\in NS,pu\in PUS$(16)

其中CMpu=[CMpum,m']MSpu×MSpu$C{M}^{pu}={\left(C{M}_{m,m^{\text{'}}}^{pu}\right)}_{M{S}^{pu}\times M{S}^{pu}}$是裝置的操作成本矩陣。

3.3 組分油罐類

3.3.1 質(zhì)量平衡約束

組分油罐的質(zhì)量平衡相關(guān)約束如下：

INVctkn=INVctkn?1+QIctkn?Δt?QOctkn?Δt, ? n∈NS, ctk∈CTKS$IN{V}_n^{ctk}=IN{V}_{n-1}^{ctk}+Q{I}_n^{ctk}?\Delta t-Q{O}_n^{ctk}?\Delta t,?n\in NS,ctk\in CTKS$(17)

此外還有對進(jìn)料流量QIctkn$Q{I}_n^{ctk}$以及罐存量INVctkn$IN{V}_n^{ctk}$的上下限約束，此處省略。

3.3.2 儲存成本約束

組分油罐儲存組分油會產(chǎn)生儲存成本fctkstr$f_{str}^{ctk}$：

fctkstr=αctk?∑n∈NS(INVctkn?1+INVctkn)?Δt/2, ? ctk∈CTKS$f_{str}^{ctk}={\alpha }^{ctk}?\sum _{n\in NS}\left(IN{V}_{n-1}^{ctk}+IN{V}_n^{ctk}\right)?\Delta t/2,?ctk\in CTKS$(18)

3.4 調(diào)合裝置類與成品油罐類

調(diào)合裝置類的模型由質(zhì)量平衡約束和性質(zhì)傳遞約束構(gòu)成，成品油罐類的模型由質(zhì)量平衡約束和成本收益約束構(gòu)成。這兩個(gè)模型類與煉油廠的交貨環(huán)節(jié)密切相關(guān)，本文采用文獻(xiàn)[27]提出的基于即時(shí)交貨的改進(jìn)模型，這里不再贅述。

3.5 混合器類

混合器起到將多股進(jìn)料匯聚成一股的作用，其質(zhì)量平衡約束如下：

QOcomn=∑ci∈CIScomQIcomci,n,  ? n∈NS, com∈COMS$Q{O}_n^{com}=\sum _{ci\in CI{S}^{com}}Q{I}_{ci,n}^{com},?n\in NS,com\in COMS$(19)

3.6 分離器類

分離器是將一股進(jìn)料分離成多股的虛擬裝置，其遵循如下質(zhì)量平衡約束：

∑oi∈OISsplQOsploi,n=QIspln,  ? n∈NS, spl∈SPLS$\sum _{oi\in OI{S}^{spl}}Q{O}_{oi,n}^{spl}=Q{I}_n^{spl},?n\in NS,spl\in SPLS$(20)

3.7 管線類

同一根管線的進(jìn)出料流量和性質(zhì)均相同，即

QOppln=QIppln,  ? n∈NS, ppl∈PPLS$Q{O}_n^{ppl}=Q{I}_n^{ppl},?n\in NS,ppl\in PPLS$(21)PROpplpi,n=PRIpplpi,n,  ? n∈NS, pi∈PIS, ppl∈PPLS$PR{O}_{pi,n}^{ppl}=PR{I}_{pi,n}^{ppl},?n\in NS,pi\in PIS,ppl\in PPLS$(22)

3.8 目標(biāo)函數(shù)

調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo)是最大化煉廠總利潤f$f$，目標(biāo)函數(shù)如下：

f=∑ptk∈PTKSfptkinc?∑rtk∈RTKSfrtkmat?∑pu∈PUSfpuopr?∑ctk∈CTKSfctkstr?∑ptk∈PTKSfptkstr?∑ptk∈PTKSfptkpns$f=\sum _{ptk\in PTKS}{f}_{inc}^{ptk}-\sum _{rtk\in RTKS}{f}_{mat}^{rtk}-\sum _{pu\in PUS}{f}_{opr}^{pu}-\sum _{ctk\in CTKS}{f}_{str}^{ctk}-\sum _{ptk\in PTKS}{f}_{str}^{ptk}-\sum _{ptk\in PTKS}{f}_{pns}^{ptk}$(23)

其中，fptkinc$f_{inc}^{ptk}$、fptkstr$f_{str}^{ptk}$、fptkpns$f_{pns}^{ptk}$分別表示成品油ptk$ptk$的銷售收入、存儲成本以及缺貨懲罰，具體表達(dá)見文獻(xiàn)[27]。

4 案例研究

這里以圖1所示煉油廠為例，考慮一個(gè)調(diào)度周期T = 64 h的案例。調(diào)度周期內(nèi)共有3個(gè)訂單，訂單要求的交貨時(shí)刻與需求量見表1。模型中，將調(diào)度周期等分為8個(gè)時(shí)間片段。

表1   案例訂單需求信息

Table 1  Order demand information of the case

本文配套的GAMS程序?yàn)槊恳荒Ｐ皖愄峁┝送ㄓ玫拇a示例，只需參照建好的調(diào)度優(yōu)化模型，通過簡單的拷貝與參數(shù)設(shè)置，即可將所有裝置的模型代碼組建出來。優(yōu)化問題中需要事先給定的參數(shù)包括裝置的出料收率矩陣、性質(zhì)矩陣、操作成本矩陣等，這些參數(shù)可在MATLAB中通過wgdx函數(shù)寫入GDX（GAMS data dxchange）文件，然后供GAMS進(jìn)行讀取。GAMS模型優(yōu)化求解得到的結(jié)果也會寫入另一個(gè)GDX文件中，然后由MATLAB中的rgdx函數(shù)進(jìn)行讀取[30]。

本案例模型在Intel(R) Xeon(R) CPU E3-1225 v5 @3.30GHz 3.31GHz, 16GB的計(jì)算機(jī)上、Windows 10系統(tǒng)下的GAMS、MATLAB軟件中進(jìn)行求解，求解器采用BARON，求解終止時(shí)相對間隙（relative gap）小于1×$\times$10-9，耗時(shí)1128.78 s，得到最優(yōu)解，最優(yōu)目標(biāo)值為4.417645×$\times$108。

從求解得到的交貨情況來看，該煉油廠能夠按時(shí)按質(zhì)按量滿足所有訂單的需求。圖3給出了最優(yōu)調(diào)度結(jié)果的裝置模態(tài)切換甘特圖。圖中每個(gè)裝置在0時(shí)刻之前的虛線邊框的色條表示它們初始時(shí)刻所處的操作模態(tài)，其余時(shí)間片段內(nèi)的加工負(fù)荷與所處的操作模態(tài)分別標(biāo)注于色條上下。為強(qiáng)調(diào)裝置的優(yōu)化操作模式切換過程，本文將裝置的平穩(wěn)模態(tài)以單一灰度色條表示，將過渡模態(tài)以條紋色條表示。由圖3可見，為了滿足訂單l1、l2在第16 h末、第32 h末對三種柴油的需求，F(xiàn)CCU從初始的汽汽模式GG向柴汽模式DG切換，因此在前兩個(gè)時(shí)間片段內(nèi)出現(xiàn)了GG-DG的過渡模態(tài)。進(jìn)一步分析可知，它之所以切換到DG模式而不是DD模式，是因?yàn)橛唵?em>l2、l3在第32 h末、第60 h末也有汽油需求，因而選擇了一種最佳的折中方案。由于HTU2關(guān)系到汽油的生產(chǎn)，因此為了滿足訂單l2、l3的汽油需求，它從第一個(gè)時(shí)間片段就開始從平和操作模式M向苛刻操作模式H過渡，并增加了生產(chǎn)負(fù)荷，這與僅和柴油生產(chǎn)相關(guān)的HTU1不同。ADU與VDU處于整個(gè)煉油廠所有加工裝置的最上游，它們的操作變動(dòng)會引起全廠裝置的變動(dòng)，因此調(diào)度優(yōu)化結(jié)果讓它們在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)始終保持最穩(wěn)妥的優(yōu)化操作模式（汽油模式G），而沒有進(jìn)行任何模式切換。

圖3

圖3   調(diào)度優(yōu)化求解結(jié)果甘特圖（單位：t/h）

Fig.3   Gantt chart of the scheduling optimization result (unit: t/h)

5 結(jié) 論

本文在煉油廠調(diào)度優(yōu)化模型中考慮了裝置優(yōu)化操作模式切換過程，通過引入加工裝置的模態(tài)指示矩陣與出料收率矩陣、出料性質(zhì)矩陣、操作成本矩陣等，采取面向?qū)ο蟮慕７绞剑瑯?gòu)建了一套具有通用性的煉油廠全廠調(diào)度優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，并形成了配套的GAMS及MATLAB程序框架。提出了模態(tài)指示矩陣，在簡化模型表達(dá)的同時(shí)，能夠更直觀、嚴(yán)格地對裝置模態(tài)切換等操作過程進(jìn)行表征。提出了面向?qū)ο蟮慕７绞?，將煉油廠中的所有裝置劃分成8個(gè)模型類，每一模型類包括模態(tài)轉(zhuǎn)換、質(zhì)量平衡、性質(zhì)傳遞以及成本收益等幾類約束，這為煉油廠生產(chǎn)調(diào)度建模提供了較為清晰的參考思路，便于針對不同煉廠構(gòu)造、模型參數(shù)、訂單需求的煉油生產(chǎn)調(diào)度問題組建模型。采用GAMS和MATLAB交叉編程的方式，使二者優(yōu)勢互補(bǔ)，為進(jìn)一步研究煉油生產(chǎn)調(diào)度模型奠定基礎(chǔ)。通過對一個(gè)煉油廠生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問題的建模與求解進(jìn)行案例研究，驗(yàn)證了本文所提模型結(jié)構(gòu)及程序框架的有效性。

RTKS$RTKS$,CTKS$CTKS$,PUS$PUS$,COMS$COMS$,SPLS$SPLS$,

PPLS$PPLS$ —— 分別為原料油罐、組分油罐、加工裝置、混合器、分離器、管線的集合

T$T$ —— 調(diào)度周期的總時(shí)長，h

TNMpum,m'$TN{M}_{m,m^{\text{'}}}^{pu}$ —— 裝置pu$pu$的平穩(wěn)態(tài)最短持續(xù)時(shí)長或過渡過程時(shí)長

Δt$\Delta t$ —— 離散時(shí)間劃分的時(shí)間片段長度，h

Yieldpuoi, n$Yiel{d}_{oi,n}^{pu}$ —— 裝置pu$pu$的出料oi$oi$在時(shí)間片段n$n$內(nèi)的收率，%

αctk${\alpha }^{ctk}$ —— 組分油罐ctk$ctk$在單位時(shí)間內(nèi)存儲單位質(zhì)量的組分油所需要的成本，CNY/(t·h)

符 號 說 明