初中數(shù)學考試中難題的解法研究-教育論文

全文內容提要: 使學生鞏固基礎知識,解決部分提高題目，有一定的解題技能,并對學生進行必要的分析綜合聯(lián)想等能力的訓練,培養(yǎng)學生的直覺思維,創(chuàng)新思維，使學生能迅速把握數(shù)學問題所涉及的基礎知識,是使學生能解出初中數(shù)學考試的難題的關鍵.關鍵詞:  解題技能    聯(lián)想    把握問題實質   專題復習  
每年初中數(shù)學考試,一般都把試題分為容易題(基礎題),中檔題以及難題.它們的比例是7：2：1。但近年初中數(shù)學考試中,難題一般都占全卷總分的四分之一強,所以說難題不突破，學生是很難取得好成績的.
初中數(shù)學考試中的難題主要有以下幾種:1、思維要求有一定深度或技巧性較強的題目.2、題意新或解題思路新的題目.3、探究性或開放性的數(shù)學題.
針對不同題型要有不同的教學策略,無論解那種題型的數(shù)學題,都要求學生有一定的數(shù)學基礎知識和基本的解題技能(對數(shù)學概念的較好理解,對定理公式的理解,對定理公式的證明的理解;能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎題),所以對學生進行 “雙基”訓練是很必要的.當然,初三畢業(yè)復習第一階段（也就是第一輪復習）都是進行 “雙基”訓練,但要使學生對數(shù)學知識把握得深化和基本技能得到強化,復習效果才好.
有些老師認為,對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行,不必進行難題的復習,因為那些智力好的學生你不幫他們復習，他們也會做到自己去復習的,而那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間，因為他們都感覺有些吃力.其實,學生就算有一定的數(shù)學知識和基本的解題技能，也不一定能解出難題,這是因為從數(shù)學基礎知識出發(fā)到達初中考試的難題的答案,或者思維深度要求較高----學生思維深度不夠,或者思路很新----學生從來沒有接觸過.但,很多有經驗的初三畢業(yè)班的老師的多年的實踐證明,針對難題進行專題復習是很有必要的,只要復習得好,對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的.對此,我們在第二階段復習（第二輪復習）中要對學生針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練.當然,這種訓練也要針對學生的 “雙基”情況和數(shù)學題型,這種訓練要注意題目的選擇,不只針對一般考試,也要針對學生思維的不足,一定量的訓練是必要的,但要給出足夠的時間給學生進行解題方法和思路的反思和總結,只有多反思總結,學生的解題能力才能提高.老師要注重引導,不能以自己的思路代替學生的思路,因為每個人解決問題的方法是不一定相同的.要培養(yǎng)學生自己的思維。
過去,有些初三畢業(yè)班的老師,在考試復習中,找來各地各區(qū)的模擬題對學生進行一輪輪的訓練,練完講,講完練（也就是采用題海戰(zhàn)術），師生都很辛苦,但效果卻不是很理想,這是因為這種題海戰(zhàn)術式的復習方法沒有做到因材施教,老師的教學對學生的知識技能及思維能力和對數(shù)學題型的針對性都不足.學生沒有體現(xiàn)學習的主體性,也沒有足夠的時間進行總結和反思.因此,學生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高.
有些老師覺得,考試難題難度大,考試題型新而難以捉摸.對難題的專題復習就是把今年考試難題以及當年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次.這種以題論題的復習也難以使學生解難題的能力有實質性的提高.因為不可能有同樣的題目出現(xiàn)，關鍵還是訓練學生的思維、能力。
初中數(shù)學考試題的命題者的命題目的就是考查我們初中畢業(yè)的學生對初中數(shù)學基礎知識的掌握情況,試題當然都離不開初中的基礎知識.所謂難題,也只是籠上幾層面紗,使我們不太容易看到它的真面目.我們老師的任務就是教會我們的學生去揭開那些看起來神秘的面紗,把握它的真面目.程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場上取勝,我們的學生已經掌握了所有初中數(shù)學的基礎知識,有一定的解題技能,只要我們對學生的引導和訓練得當,我們的學生一定能在考場上取勝.
關鍵是,我們對學生的復習訓練能使學生對知識融會貫通，并強化學生的解題技能,同時,我們老師的得當?shù)囊龑?學生訓練后的反思總結,對知識的自主構建,從而把握各類數(shù)學難題的實質----跟初中數(shù)學基礎知識的聯(lián)系.
對難題進行分類專題復習時,應該把重點放在對學生進行對數(shù)學難題跟基礎知識的聯(lián)系的把握能力的訓練以及引導學生迅速正確分析出解題思路這一點上,并從中培養(yǎng)學生解題的直覺思維.應當先把難題進行分類.然后進行分類訓練.在課堂上不必每題都要學生詳細寫出解題過程,一類題目寫一兩題有代表性就可以了,其他只要求學生能較快地寫出解題思路,回去再寫出詳細的解題過程.
 可能我們都有這樣的經驗: 我們講解難題的時候,學生都能理解,但讓學生再做另外一些難題的時候,學生又都做不出來.這是因為,我們只是把結果告訴學生,學生解題的思維方式沒有得到訓練.在難題的教學中,我們不能只把結論告訴學生,更重要的是要讓學生知道解題的思維方式,我們不要急于把題目的解法告訴學生,應當引導學生自己去解題,在解題的過程中尋找解題思路以及訓練思維能力和創(chuàng)新能力,這也是新課標的要求;我們應當把教學重點放在訓練學生解題的思路上,在引導學生尋找解題思路的這一過程之中,使學生找到開鎖的鑰匙.
參考資料:
1.<<初中數(shù)學復習專輯>>(<<中學數(shù)學研究>>2006年10月).
2.<<宿遷市中考數(shù)學試題分析與測評>>(宿遷市中學數(shù)學教研會編)。
3.<<2006年宿遷市初中階段學校招生考試指導書(數(shù)學)>>(宿遷市教育局教研室).
4.<<中學數(shù)學思想方法概論>>。